2024-05

本問、意外と(2)が難しかったりします。 (1)は典型問題で、市販の問題集でもよく見かける問題です。アンペールの法則を適用し、磁束密度を内側、外側導体の間の空間(半径\(a<r<b\)の区間)で積分すれば良いです。 しかし、(2)はどうでしょうか。 (1)とは異なり電流が一様に流れていますので、半径rによって電流が増減する区間が発生します。ここのインダクタンスの計算方法を原理原則から理解していないと、正答することはできません。

簡単に言えば、可変抵抗値は一定抵抗値と等しく、リアクタンスは、一定値側と逆向きに同じ値を持っていれば消費電力最大になります。 抵抗値が小さすぎると、回路に流れる電流値は増えるものの、有効電力\(P=RI^{2}\)の\(R\)項が小さすぎてあまり電力消費しません。逆に抵抗が大きすぎると、回路に流れる電流値が小さすぎてあまり電力消費しません。トレードオフの関係になっていますが、ちょうど良い地点が\(R_{o}=R_{L}\)というわけですね。

スイッチを閉じる前の電流値であるため、閉じた後の回路方程式には適用できないです。 では、どうやって閉じた瞬間の電流値を求めるのでしょうか。ここで出てくるのが、鎖交磁束不変の理です。 スイッチを閉じる前後で電流値は変化しても、コイルを貫く磁束の総数は変化しない法則です。