半導体デバイス

フェルミ・ディラックの分布関数とは電子のエネルギー準位ごとの存在確率を表します。エネルギー\(E\)を変数とした記号\(F(E)\)を用いて下記の式で表されることが多いです。(\(k\)はボルツマン定数、\(T\)は温度、\(E_{F}\)はフェルミエネルギー)

光電効果とは半導体素子に光を照射したとき、電流が流れる現象を言います。特に試験では、PN接合半導体に対し光を入射したときの動作原理をバンド図で説明することが多いです。

平衡状態のとき、(5)=(7)なので\begin{aligned}\dfrac{qD_{e}}{k_{B}T}=\mu_{e} \\ D_{e}=\dfrac{\mu_{e}k_{B}T}{q}\end{aligned}これをアインシュタインの関係式と言います。

式(1)を改めて見てみると、\(N_{c}\)に\(\exp\left(-\dfrac{E_{c}-E_{F}}{kT}\right)\)をかけています。要は、式(1)を毎回積分して電子密度を求めるわけでなく、有効状態密度に伝導帯の底のエネルギー\(E_{c}\)をexp項に使用することで、手計算で簡単に求められる。と言うわけですね。

ドリフト電流と拡散電流に大別されます。ドリフト電流は、半導体内の電場によって流れる電流です。拡散電流は、半導体内の電子の濃度勾配によって流れる電流です。下記にて、詳しく解説していきます。

金属と半導体接合時に見られる現象です。両者の持つ仕事関数の大小関係により、整流性を示すか、オーム抵抗のように働くか決まります。バンド図の大小関係により、この現象を説明することができます。

npnバイポーラトランジスタの動作原理をバンド図を使用して説明せよ。また、特性を向上させるための施策、制約について述べよ。npnバイポーラトランジスタに関する問題は、論述形式で出題されることが多いです。本記事も、論述ベースで作成していきます。

伝導帯の有効状態密度を\(N_{c}\)、価電子帯の有効状態密度を\(N_{v}\)とすると、ある温度で伝導帯に励起される電子の密度\(n\)と正孔の密度\(p\)は、以下のようになる。\begin{cases}n=N_{c}\exp \left( -\dfrac{E_{c}-E_{f}}{kT}\right) \\ p=N_{v}\exp \left( -\dfrac{E_{f}-E_{v}}{kT}\right) \end{cases}

本問は、半導体デバイスを院試範囲とする大学で頻出となっています。東大、阪大、東北大、九大、北大、農工大など多くの大学が対象になります。一般的に電流は、電荷量\(e\),電荷密度\(n\),速度\(v\),面積\(S\)を用いて、I=envSと...

P型半導体、N型半導体をPN接合したときの拡散電位の導出を問題形式で行っています。試験でよく出てくる頻出問題ですので、本問で理解を深めましょう。