電子回路 【MOSFET】ソース接地RC増幅回路の利得、周波数特性
\(\omega=0\)のとき、分母の\(\omega_{2}\)に関わる項が発散し、∞になります。分子は有限な値なので、利得は0になります。
ここから\(\omega\)を大きくしていくと、やがて\(\omega_{2}\)の項が有限な値になります。すると、利得も0より大きい値となるため、上昇傾向になることがわかります。
2024-05
電子回路 
半導体デバイス ドリフト電流、拡散電流とアインシュタインの関係式の導出
平衡状態のとき、(5)=(7)なので
\begin{aligned}\dfrac{qD_{e}}{k_{B}T}=\mu_{e} \\ D_{e}=\dfrac{\mu_{e}k_{B}T}{q}\end{aligned}
これをアインシュタインの関係式と言います。
半導体デバイス 半導体の有効状態密度の導出と伝導帯電子の平均エネルギー
式(1)を改めて見てみると、\(N_{c}\)に\(\exp\left(-\dfrac{E_{c}-E_{F}}{kT}\right)\)をかけています。要は、式(1)を毎回積分して電子密度を求めるわけでなく、有効状態密度に伝導帯の底のエネルギー\(E_{c}\)をexp項に使用することで、手計算で簡単に求められる。と言うわけですね。
通信 電磁波(TE波、TM波)の反射係数、透過係数とスネルの法則、ブリュースター角の導出
例えばですが、TE波の入射波の電場成分は、図1よりz成分しかないです。このため、下記の式で表すことができます。
\begin{eqnarray}E_{z}^{i}=E_{i}\exp \left( -jk_{1}\left( y\sin \theta _{i}+x\cos \theta _{i}\right) \right)\end{eqnarray}
\(\exp\)項以前は、電場の成分で符号を合わせます。図1より電場は+z方向を向いているので負は付きません。
制御工学 【古典制御】二次遅れ要素と出力波形
2次遅れ要素とは
\(G\left( s\right) =\dfrac{K}{s^{2}+as+b}\)など、分母のsの次数が2次で表される伝達関数のことを言います。
一般的に、システムの伝達関数は下記の形で表すことができます。
数学 【線形代数】行列のn乗の計算問題
行列のn乗を求めるには、固有値を用いて対角化を行うことが多いです。この方法については、イレギュラーケースも含めてこちら1、こちら2の記事で説明しています。
本問も上記の考え方で解くこともできます。しかし、nをある値にして計算(実験)し、規則性を見つけることで答えを出すことも可能です。また、そのほうが時間がかからないケースもあり、本問がそれに該当します。
数学 2変数三角関数の極値の求め方
問題 以下の2変数関数の極値を求めよ。ただし(\(0\le x \le2\pi,0 \le y \le 2\pi \))とする。\begin{eqnarray}f(x,y)=\sin x+\sin y+\sin \left( x+y\rig...
制御工学 ラウス・フルビッツの安定判別法の例題
開ループ伝達関数\(G\left( s\right) =\dfrac{1}{2s^{4}+s^{3}+3s^{2}+5s+9}\)が安定であるか、以下の安定判別法それぞれを用いて示せ。(1)ラウスの安定判別法(2)フルビッツの安定判別法 自...
制御工学 【現代制御】電気回路と状態方程式の算出。状態フィードバックによる極配置
本問は、現代制御を院試範囲とする大学でよく出題されます。具体的には、九大、広島大で類題が出題されたことがあります。
古典制御は入力-出力の関係が一対一になっているのでイメージがつきやすいですが、現代制御については、本問のように複数の入出力で成り立っています。
関係式を一つ一つ紐解いていき、状態方程式にする作業が非常に重要になります。
制御工学 【制御工学】伝達関数とボード線図の問題
伝達関数の分母分子に注目します。
括弧内を\(1+As\)形にして、周波数領域\(1+Aj\omega \)に変換します。
ωを大きくしていき、\(A\omega=1\)になったとき、分子ならば\(+20dB/dec\)、分母ならば\(-20dB/dec\)傾きを変化させます。