
2024-05


ドリフト電流、拡散電流とアインシュタインの関係式の導出
平衡状態のとき、(5)=(7)なので これをアインシュタインの関係式と言います。

半導体の有効状態密度の導出と伝導帯電子の平均エネルギー
式(1)を改めて見てみると、 に をかけています。要は、式(1)を毎回積分して電子密度を求めるわけでなく、有効状態密度に伝導帯の底のエネルギー をexp項に使用することで、手計算で簡単に求められる。と言うわけですね。

電磁波(TE波、TM波)の反射係数、透過係数とスネルの法則、ブリュースター角の導出
例えばですが、TE波の入射波の電場成分は、図1よりz成分しかないです。このため、下記の式で表すことができます。 項以前は、電場の成分で符号を合わせます。図1より電場は+z方向を向いているので負は付きません。

【古典制御】二次遅れ要素と出力波形
2次遅れ要素とは など、分母のsの次数が2次で表される伝達関数のことを言います。一般的に、システムの伝達関数は下記の形で表すことができます。

【線形代数】行列のn乗の計算問題
行列のn乗を求めるには、固有値を用いて対角化を行うことが多いです。この方法については、イレギュラーケースも含めてこちら1、こちら2の記事で説明しています。本問も上記の考え方で解くこともできます。しかし、nをある値にして計算(実験)し、規則性を見つけることで答えを出すことも可能です。また、そのほうが時間がかからないケースもあり、本問がそれに該当します。

2変数三角関数の極値の求め方
問題以下の2変数関数の極値を求めよ。ただし( )とする。\begin{eqnarray}f(x,y)=\sin x+\sin y+\sin \left( x+y\righ...

ラウス・フルビッツの安定判別法の例題
開ループ伝達関数 が安定であるか、以下の安定判別法それぞれを用いて示せ。(1)ラウスの安定判別法(2)フルビッツの安定判別法自動...

【現代制御】電気回路と状態方程式の算出。状態フィードバックによる極配置
本問は、現代制御を院試範囲とする大学でよく出題されます。具体的には、九大、広島大で類題が出題されたことがあります。古典制御は入力-出力の関係が一対一になっているのでイメージがつきやすいですが、現代制御については、本問のように複数の入出力で成り立っています。関係式を一つ一つ紐解いていき、状態方程式にする作業が非常に重要になります。

【制御工学】伝達関数とボード線図の問題
伝達関数の分母分子に注目します。括弧内を 形にして、周波数領域 に変換します。ωを大きくしていき、 になったとき、分子ならば 、分母ならば 傾きを変化させます。