【東工大院】情報理工学院 数理・計算科学系 院試対策

東工大(東京科学大学) 数理・計算科学系 院試の全体

数学、計算機科学に関する様々な問題から数問を選択するルールになっています。(募集要項参照)

試験時間は210分(9:00-12:30)です。非常に長丁場です。英語はTOEICによる点数換算で総合点の16%を占めます。

数学、計算機分野から幅広い出題があります。選択問題のため、自身の得意な科目を選択することは可能ですが、群論を中心に理学部チックな科目もあります。この辺は、工学部出身者からすると選択しづらいですので、結局所属する学科によって自ずと科目は決まってくると考えます。

試験傾向

全体

最近2か年は以下の分野の出題がありました。

数学(線型代数、微分積分)は、他の大問と比較してオーソドックスな出題と言った印象です。数学は、この2科目を選択し、論理学は保険として持っておく作戦で良いと思います。微分積分に難しい変数変換問題が多く、自身の対策が手薄な時に選択を検討しましょう。

選択問題は癖のある大問が多いですが、筆者としては、3.微分方程式 5.確率統計 8.プログラミング 9.計算機の選択をオススメします。理由は、参考書が多く外部受験者からしても対策がしやすいからです。

他、6.確率変数についても、5.の確率統計を対策している時に一緒に対応できる余地はあります。その他の大問は、自信があれば選択を視野に入れましょう。

目標

範囲は広いですが、試験問題は平易なものも多いので、7割目標にすると良いのではないかと思います。(6割だと他受験者のレベルもあって、負けてしまいそう。)

教科書

一部の大問(3,7,8)は、以前の記事で紹介した情報工学系の対策内容で包含できます。本記事では、情報工学系では出題されない分野を中心に教科書を紹介していきます。

大門1,2 位相と集合

これからの集合と位相 梅原 雅顕 (著), 一木 俊助 (著)

必須。難しい分野にまで手を広げて詳細説明している。6,7章はwant。1-5賞は是非

大門4 線形計画問題

数理最適化　久野 誉人 (著), 繁野 麻衣子 (著), 後藤 順哉 (著) 

内容がまとまっており、院試対策は可能ですが、演習問題の量と解答があっさりし過ぎていることが気になります。ただ、プログラムの簡易ソースコードが載っているため、プログラミング形式での対策を見据えるならばこの本だと思います。シラバス図書のため、持っておいた方が良いものの、演習を重視して理解する方には下記の参考書もオススメです。

数理計画法　加藤 直樹 (著)

少し昔の本になりますが、演習問題と解答が豊富です。過去問以外にも対策したい方にオススメです。他、Pythonを用いた数理最適化書も多数あります。既にお持ちの場合は、そういった本で代用も可能かと思います。

大門5,6 確率統計

データ解析のための数理統計入門　久保川 達也(著)

個人的には微妙です。試験範囲に出そうな内容を多く説明しているが、肝心の演習問題に答えがないためです。仮説検定に関する内容が大変細かく書いているだけに残念ですが、考え方を勉強する上では購入してみるのも良いかもしれません。最近では、生成AIの解答精度も上がっていますので、利用も視野に入れましょう。

他、統計に関する本は所属の学校の講義で購入されている場合が殆どです。試験問題を解いてみて、足りないときは上記を購入してみても良いでしょう。

計算機ｼｽﾃﾑ 大問9

コンピュータの構成と設計 第6版 　デイビッド A パターソン, ジョン Ｌ ヘネシー

洋書らしく説明が豊富ですが、他の章と同じく演習問題に答えがないです。また、院試で問われやすい箇所、問題を解く難しさもあり、学習難易度が非常に高いです。和書ならば、下記をオススメします。

コンピュータアーキテクチャ(改訂5版)　馬場敬信 (著)

他大学向けの記事でも説明しているため、今更詳細な説明は不要かもしれないです。上記の洋書ほどではないものの、各単元に対し必要な知識を和書の中では一番細かく説明しています。

400pあり、全部読み切ることは難しいですが、必要な部分を読み込むことを推奨します。