機械 円筒同士の系における周方向、径方向、回転方向の運動方程式の例題
回転方向の運動方程式トルクを\(T\)として、下記で表されます。\begin{aligned}I\dfrac{d^{2} \theta}{dt^{2}}=T\end{aligned}単に、質点にかかる力\(F\)で考えるわけではないので注意しましょう。
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機械 ラグランジュの運動方程式を利用した円環ばね連結系の基準角振動数
ばねの連結系の振動は大学受験だけでなく、院試でもよく出てきます。京大の先端数理専攻で出題されたことがあります。振動の式\(Ae^{i \omega t}\)を仮定して運動方程式を解くことに変わりないですが、本記事では解析力学の知識を用いて解くことにします。
機械 【伝熱工学】半無限長平板における熱伝導の表皮深さを求める問題
一次元熱伝導方程式ある地点の温度を$T(x,t)$とし、熱拡散率$k$を用いて、下記で表されます。ある微小体積において流入する熱エネルギーと流出する熱エネルギーの差から、微小時間における温度上昇を算出しています。