数学 あるベクトル空間の集合を組み合わせた基底と写像の次元 基底を求めるには、与えられた行列を行基本変形すると良いです。この解法は、巷でも良く解説されています。本問も、最終的に上記のアプローチに落ち着くことを考えます。しかし、行列がまだ作成できていません。W1∩W2の使い方がカギになりそうです。結論から言うと、、W1、W2を満たすそれぞれの空間を連立し、これを行列にすれば良いです。 2024.04.22 数学
数学 ジョルダン標準形を用いた行列の準対角化 本問では、固有値が1つ(重解)で、固有ベクトルが1つしか作れません。このままでは対角化できないですが、ジョルダン標準形を用いると解決します。厳密には対角行列ではありませんが、行列AをAnまで求められる形に何とか変形することができます。 2024.04.20 数学
数学 【線形代数】行列指数関数の求め方(2パターン) 本問、意外と出題されたりします。現代制御での出題が最も多いですが、線形代数でも何かしらの初期値を与えて、そこからの時間変化をグラフに描く問題が出題されることがあります。行列Aを対角化する作業とあまり変わりません。行列Dの部分が、exp項に変わったところに注意すれば、最終的に答えに行き着くのではないでしょうか。 2024.04.18 数学
九州大学 【九州大学大学院】システム情報学府 院試対策(アルゴリズム論、計算機アーキ) 全体的な難易度ですが、アルゴリズム論は難しいと思います。前章でお話ししたように、とにかく範囲が広いです。他大学では、それぞれの科目が選択科目として存在していてもおかしくないですが、九大では全部で1科目です。非常に範囲が広いです。おまけに、プログラミングもPython形式で記載されています。出身大学の講義が未だにC言語ですと、苦戦するかもしれません。 2024.04.16 九州大学
九州大学 【九州大学大学院】システム情報学府 院試対策(数学) 全体的な難易度ですが、複素関数論などが独立した大問だった頃と比較して易しくなったと思います。特に、解析学が顕著です。微分方程式、複素関数論が小問としての出題になったことから、深堀する問題が出なくなりました。よって、出題範囲は広くなれど、易化しています。教科書レベルの問題をマスターすることで、ある程度の点数が見込めるのではないかと思います。 2024.04.13 九州大学
九州大学 【九州大学大学院】システム情報学府 院試対策(制御工学) 他科目に対しての難易度ですが、難しいと思います。個人的には、専門5科目のうち最も選択優先度が低いです。確かに、明らかに難しい問題が出題されたりはしませんが、問い方に一工夫あったりと、制御工学を勉強していないと題意を理解することに苦しむ場合があります。また、計算量が多いためミスしやすいです。伝達関数の計算、有理化、行列の計算と電気回路に負けないレベルで量が多いです。試験時間が限られているため、命取りになります。 2024.04.11 九州大学
九州大学 【九州大学大学院】システム情報学府 院試対策(電気回路、電子回路) 電気回路は、フェーザ回路、2端子対回路、過渡現象から出題されます。他大学と同様の試験範囲ですが、例年大問4つ分程度出題されます。よって、どれか出題しない年は無く、満遍なくの勉強が必要です。電子回路は、オペアンプ、発振回路から出題されます。他大学では珍しく、トランジスタ、MOSFETからの出題がありません。代わりに、オペアンプを用いた発振回路に関する問題がよく出題されます。 2024.04.10 九州大学
九州大学 【九州大学大学院】システム情報学府 院試対策(電磁気学) 電場、磁場から出題されます。範囲としては他大学と同じですが、毎年数題程度出題されます。よって、幅広く出題されます。また、オームの法則により導体に流れる電流(密度)を電磁気学の観点で求めるなど、他大学ではあまり出題されない分野が出てくることもあります。 2024.04.08 九州大学
東北大学 【東北大学大学院】電気情報系 院試対策(数学基礎) 線形代数、応用数学(複素関数、ラプラス変換)から出題されます。他科目と同様に範囲が広いです。問題自体は標準的ですが、勉強時間は必要です。 2024.04.06 東北大学
東北大学 【東北大学大学院】電気情報系 院試対策(計算機ソフトウェア) 一昔前は、ソートとBNF記法が頻出でしたが、最近は、集合論と再帰関数が多いです。どれも、前半の問題は高校数学の延長で解くことができますが、後半は難しいです。しっかり演習しておかないと、満点取ることは厳しいでしょう。最近は、再帰関数の実装方法など、説明問題も増えています。ただ問題を解くだけでなく、教科書で読んだ用語を自分の言葉で説明する訓練も必要です。 2024.04.05 東北大学