電圧帰還バイアス回路の安定性

はじめに

以前の記事では、電流帰還バイアス回路の安定性について示しました。

外乱に対し、コレクタ電流が増加しても、エミッタでの電圧降下が大きくなるフィードバックがかかります。このため、ベース電流が小さくなり、安定となりました。

外乱に対して安定となる回路は、他にもあります。本問がそうです。

電流帰還バイアス回路は、ベースエミッタ間の関係で安定になりましたが、電圧帰還バイアス回路は、ベースコレクタ間のある関係で安定になります。

解答例

(1)微小信号等価回路の作図

下記参照

これは、今までの記事で沢山書いてきました。

トランジスタ部分を微小信号等価回路モデルに置き換えて、直流成分の電位は0とみなします。

(2)回路の入力インピーダンス、出力インピーダンス

(1)の微小信号等価回路に基づき、求めていきます。

なお、問題文の条件により、コンデンサ成分は無視するため、下記の回路図で考えます。

入力インピーダンスの算出

入力電圧について、

\begin{cases}v_{i}=h_{ie}i_{B} \\ v_{i}=R_{1}(i_{i}-i_{B})+R_{2}(i_{i}-i_{B}-h_{fe}i_{B})\end{cases}

第1式を第2式に代入して

\begin{aligned}v_{i}=R_{1}i_{i}-\dfrac{R_{1}}{h_{ie}}v_{i}+R_{2}i_{i}-R_{6}(1+h_{fe})\dfrac{v_{i}}{h_{ie}}\end{aligned}

これを、\(v_{i},i_{i}\)でまとめて整理すると

\begin{aligned}\dfrac{h_{ie}+R_{1}+R_{2}(1+h_{fe})}{h_{ie}}v_{i}=(R_{5}+R_{6})i_{i}\end{aligned}

これより、求める入力インピーダンスは

\begin{aligned}Z_{in}=\dfrac{v_{i}}{i_{i}}=\dfrac{h_{ie}(R_{1}+R_{2})}{h_{ie}+R_{1}+R_{2}(1+h_{fe})}\end{aligned}

出力インピーダンスの算出

出力電圧\(v_{o}\)は

\begin{aligned}v_{o}&=R_{2}(i-h_{fe}i_{B}) \\ &=R_{6}\left(\dfrac{v_{i}-v_{o}}{R_{1}}-\dfrac{h_{fe}}{h_{ie}}v_{i}\right)\end{aligned}

これを、\(v_{i},v_{o}\)について整理して

\begin{aligned}(R_{1}+R_{2})v_{o}=R_{2}\dfrac{h_{ie}-h_{fe}R_{1}}{h_{ie}}v_{i} \\ v_{o}=R_{2}\dfrac{h_{ie}-h_{fe}R_{1}}{h_{ie}(R_{1}+R_{2})}v_{i}\end{aligned}

次に、出力端に流れる電流について、短絡したときを考えるので

\begin{aligned}i_{o}=\dfrac{v_{i}}{R_{1}}-h_{fe}i_{B}=\dfrac{v_{i}}{R_{1}}-\dfrac{h_{fe}}{h_{ie}}v_{i} \\ &=\dfrac{h_{ie}-h_{fe}R_{1}}{R_{1}h_{ie}}\end{aligned}

以上より、出力インピーダンスは

\begin{aligned}Z_{o}=\dfrac{v_{o}}{i_{o}}=\dfrac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}\end{aligned}

(3)電圧帰還バイアス回路の安定性

冒頭で述べましたように、ベースコレクタ間の関係がキーになります。

下記の理由で安定になります。

これより、下記の理由で安定になります。

補足：電流帰還バイアス回路、電圧帰還バイアス回路の違い

結局、外乱によりコレクタに流れる電流が大きくなったとき、何かしらの方法で電圧降下を大きくして、ベースに流れる電流値を下げる必要があります。

結局、下記の違いにより、安定性を実現しています。

最後に

電圧帰還バイアス回路は、動作説明も重要ですが、回路の計算も少し複雑です。

繰り返し練習して、是非自分のものにしましょう。