制御工学 【現代制御】可観測性の判定と状態観測器の極配置の計算問題
可観測性とは注目している制御対象の内部状態を計算できること。を言います。可制御なシステムは、システムの出力を自由に制御できます。ただし、出力の計算に必要なシステムの内部状態は直接計測できず、出力から計算(推定)する必要があります。
2025-09
制御工学 
量子・電子物性 ブロッホの定理の性質と周期ポテンシャルにおける波動関数の計算問題
ブロッホの定理とは周期ポテンシャル内のある地点$\boldsymbol{r}$の波動関数は、周期$\boldsymbol{T}$足した地点での波動関数とも等しいことを示しています。本問では、ポテンシャル関数の三角関数項を$\exp$項に分解し、本定理の適用を考えます。
量子・電子物性 強誘電体の性質と分極形態の説明問題
強誘電体とは電場をかけていない状態でも、電気双極子による分極(自発分極)が発生する物質を言います。以前の記事で、磁場をかけていなくとも磁性を有する物質を強磁性体である説明をしましたが、この電場バージョンになります。
量子・電子物性 【磁性体】反磁性、常磁性、強磁性の違いと磁気モーメントの計算問題
磁気モーメントとは磁石の強さと向きを示すベクトル量です。磁石は、N極からS極へ磁力線が伸びていますが、その強さと具体的な向きを示しています。物質内部の電子の運動により、磁気モーメントは主に発生します。
電磁気学 四端子法の原理と導体内部の電場の計算問題
四端子法とは電気抵抗を正確に計測する手法の一つです。プローブの接触抵抗、電流源回路の抵抗を無視でき、電気抵抗率が精度よく求められる利点があります。
量子・電子物性 ボーアの量子条件の説明と励起するために必要なエネルギーの計算問題
ボーアの量子条件とは電子は、原子の周りを自由にどこでも飛び回れるわけでは無く、特定の決まった軌道だけ離散的に回ることができる決まり事を言います。量子力学の試験だけでなく、半導体デバイスの試験でも問われることがあります。
量子・電子物性 二原子一次元格子モデルの振動、音響、光学モード
結晶を構成する原子同士の間で、相互を結びつける結合力が働いているからです。この現象をばねで表現し、熱などによる外乱を受けることを初期位置に対する変位で表現しています。どこかの方向へ変位を受けた時、ばねの吸引力または反発力により振動が格子全体へ波及することが考えられます。
量子・電子物性 【量子力学】デルタ型ポテンシャルと波動関数の振る舞い
院試ではデルタ型ポテンシャルの場合も問われます。微分方程式を数式的に解き、出て来た結果に対して物理現象を考察する基本作業は変わりませんが、二乗のδ関数の性質について詳しく知っておく必要があります。
量子・電子物性 【量子力学】トンネル効果の説明と反射率、透過率の導出と説明
トンネル効果とは粒子がポテンシャル障壁を確率的に通過する現象を言います。例えば、ポテンシャル障壁\(V_{o}\)に対し、エネルギー\(E\)を持つ粒子が入射するとします。\(E<V_{o}\)の場合、古典力学の視点では、粒子は透過できず、...