通信

以下の無損失分布定数回路を考える。特性インピーダンスを\(Z_{0}\)とする。(i)出力端を開放したとき、(ii)短絡したとき、(iii)特性インピーダンスと同じ負荷を接続したとき、3パターンにおける電圧反射係数を求めよ。

与えられた差分方程式から伝達関数を求め、その安定性を判別する問題解説はネットで扱われていました。しかし、システム図から差分方程式を作成する過程までは無かったので、今回扱うことにしました。

通信工学を少しでも勉強された方であれば、即答できる内容かもしれません。教科書を開けば、当然のように記載してある上式のフーリエ変換ですが、意外にもネットで調べるとあまり紹介されていないように見えます。

解法の方針 基本方程式を立てて、2端子対回路問題に帰着する。 伝搬定数を確認し、双曲線関数項を変形する。 2次側の項に問題の条件を代入する。 入力端の電流、電圧の比を取り、入力インピーダンスを求める。 特に重要な手順が、最初の基本方程式

二元対称通信路の少し発展的な問題です。教科書で、1つ接続した場合、2つ接続した場合がよく説明されていますが、無限個接続した場合まではあまり載っていないように感じます。