2025-02

ローレンツ力と荷電粒子の運動荷電粒子の運動方向と磁場の外積方向に力がかかります。円運動をし続けることが予想できます。円運動をするときの実際の半径や、中心座標に関して(1)で定量的に考えていきます。

ベクトルポテンシャルとは磁場(磁束密度)\(H,B\)に対するポテンシャル関数\(A\)を言います。で表されます。よく、電場\(E\)に対するポテンシャルを電位\(V\)として表現していますが、これの磁場バージョンになります。

ソレノイドコイルとは導線を円筒状に巻いたコイルです。一つ一つの巻き線に対し中心軸上に磁場が発生します。何回も巻くことで、強い磁場が出せるようになり、モータなど様々な電気機器に使用されています。有限長ソレノイドコイル内の磁場分布1回巻の円形コイルから発生する磁場の重ね合わせで考えます。

相互インダクタンスとはあるコイル1に電流を流した時に発生した磁場が別のコイル2を貫いた時、発生する誘導起電力の関係を示した係数です。なお、コイル1に電流を流した時に発生する磁場がコイル1を貫いて発生する起電力を表す係数は自己インダクタンスと言います。

解法の原則導体内部の電位差は0。導体内部に電場は発生しない。導体の電荷量は、初期に与えた電荷量から変化しない。(電荷保存則) ※他の導体との接続および接地した場合を除く凄く基本的なことですが、系が複雑になるほど重要になってきます

電位の空間的な分布と電荷の分布を表しています。解答に際してpn接合半導体でも同じでしたが、変数分離法を用いて微分方程式を解くことに帰着します。例えば、(1)式はラプラシアン\(\Delta\)が含まれているため、2階微分項になっています。このため、2回積分をすると電位が求まり、1回だけの積分でも¥(E=-gradV¥)より、電場が求まります。

電位係数とは導体間の電位の相互作用を表しています。例えば、n個の導体があり、そのうちの1番目の導体に電荷\(Q_{1}\)を与えたとします。(他の導体2~n)の電荷は0。)このとき、導体1から発生する電場により導体nで発生する電位を\(p_{n1}\)とし、これを電位係数と呼びます。

ポインティングベクトルとは題名から察するかもしれませんが、電磁エネルギーの流れを示すベクトルになります。基本的に、ポインティングベクトルの流れを考える問題で、目新しい系はあまり出てきません。同軸ケーブル(円柱)か、コンデンサで問われることが多いです。

クーロンの法則とは電荷同士にかかる力の量を示す関係式を言います。点電荷のような離散的な物体でなくとも、\(\sigma dS\)なる連続した電荷密度を持つ物体から一部を切り出した場合でも上式は成立します。