通信 【分布定数回路】反射係数とインピーダンス整合、定在波比の関係
以下の無損失分布定数回路を考える。特性インピーダンスを\(Z_{0}\)とする。(i)出力端を開放したとき、(ii)短絡したとき、(iii)特性インピーダンスと同じ負荷を接続したとき、3パターンにおける電圧反射係数を求めよ。
通信 
数学 院試でよく使うラプラス変換の公式10選
本記事は、問題形式での紹介ではありません。筆者が電気情報系の院試問題を解いてきて、覚えていると楽に感じたラプラス変換(逆変換)の公式について紹介していきます。「ラプラス変換 公式」でググると、詳細一覧が出てきますが、その中で選り好みしたものを紹介します。
数学 対角成分のみ異なる行列の行列式の演算
下記のように、工夫して行列式を求めます。行列式の演算に関しては、列基本変形しても良い。第1列に2列目以降の要素を全て足し合わせ、行基本変形すると簡単な形になる(行列1)
情報 反復補題を利用した正規言語の判別問題
オートマトンを試験範囲とする大学で、たまに出題される証明問題です。※頻出問題としては、ある言語Lが与えられ、それに対応するオートマトンを作成する問題があります。こちらに関しては別サイトでの解説が豊富なので、今回は省略します。
電気機器学 ラグランジアンを用いた電気-機械エネルギー変換
回転型蓄電器を考える。角度が0度のとき、静電容量100μF、角度が180度のとき、500μFとする。静電容量は角度に対して直線的に変化する。この蓄電器の両端に1000Vの電圧をかけたとき、回転子に働くトルクの大きさを求めよ。
電磁気学 パッシェンの法則の概要と絶縁破壊電圧の考察問題
下記の図のように、導体A,B間に絶縁材料(窒素ガス)を詰めた同軸ケーブルを考える。(2)窒素ガスの圧力を大気圧から大幅に増加させると、導体AB間の絶縁破壊電圧は増加した。また、圧力を大気圧から大幅に減少させた場合も、絶縁破壊電圧は増加した。それぞれの理由を説明せよ。
発電工学 ラグランジュの未定乗数法を用いた等増分燃料費の法則
電力関係の問題の解説は、先駆者様のサイトが多々あります。本分野において、新規性のある記事がどこまで書けるか未知ですが、第1回目は等増分燃料費の法則について扱います。作成した理由は下記です。等増分燃料費の法則の式の結果のみを使用して解説していることが多いから
情報 2進数の絶対値表記と2の補数表現の計算
10進数➡2の補数表記似たような解き方はいくつかありますが、本サイトでは下記のやり方をオススメしています。変換元の10進数(絶対値)から、2の累乗で表せる数の最大値を0になるまで引いていく。0になったとき、今まで引いてきた2の累乗に対応するbitに1を立てる。変換元の10進数が負の場合、bit反転し、最下位bitに1を足す。
制御工学 ヘビサイドの展開公式を利用した部分分数分解
制御の問題を解いていると、手計算では逆ラプラス変換できない複雑な伝達関数が良く出てきます。部分分数分解によって変換できる形に式変形する。が常套手段ですが、計算ミスが多く発生します。本問では、ヘビサイドの展開定理を用い、複雑な伝達関数の部分分数分解を迅速に行う方法を紹介します。
通信 【IIRフィルタ】z変換を用いた安定性の判別
与えられた差分方程式から伝達関数を求め、その安定性を判別する問題解説はネットで扱われていました。しかし、システム図から差分方程式を作成する過程までは無かったので、今回扱うことにしました。