電気回路

網目電流法とは平面グラフにおける網目(メッシュ)毎に電流変数\(I_{i}\)を設定。回路方程式を用いて各網目の電流変数を求める方法を言います。平面グラフとは、与えられた電気回路が平面上で交差しないものを言います。もし、枝が重なる場合は節点として存在しなければなりません。

F行列とは二端子対回路の一方の端子で発生する電圧\(V_{1}\)、電流\(I_{1}\)をもう一方の端子で発生する電圧\(V_{2},I_{2}\)を用いて下記で表したものになります。(継続行列(K行列)、伝送行列とも呼びます。)

Y行列とは二端子対回路において、電流と電圧の入出力関係をアドミタンス行列\(\boldsymbol{Y}\)(下記)を用いて表したものです。

Z行列の性質以下を覚えておくと、問題を解くうえで有利になります。回路の対称性Z行列\(\boldsymbol{Z_{1}},\boldsymbol{Z_{2}}\)でそれぞれ示される2端子対回路を直列接続した回路におけるZ行列は両者を足し合わせたもの

ベクトル軌跡とは回路の特性を複素平面上にプロットした線図を言います。(円線図とも言います。)冒頭で与えた問題のように、変化させるパラメータを変数に取り軌跡を描くことで、そのときの回路の特性を視覚的に把握できます。

端子から見たインピーダンスの算出方法見たい方向に電流ベクトル\(I_{in}\)を設定し、その時に発生する電圧\(V_{in}\)の比\begin{aligned}Z_{in}=\dfrac{V_{1}}{I_{1}}\end{aligned}で表すことができます。

補償定理とは電流が流れている枝にインピーダンス\(\Delta Z\)を接続したときに発生する電流は、回路に接続されている電源を全て殺し、電流の向きと反対にの電圧源を接続したときに流れる電流に等しいことを言います。

π-T変換とはπ型回路とT型回路の変換則を言います。π-T変換は、電力関係の科目だとΔ-Y変換と呼ばれることがあります。(内容は同じです。)これは、三相交流の計算でよく使われ、表記方法がΔとYに似ているからです。

テブナンの定理とはどんな回路でも、任意の2点から回路全体を見る時、ある起電力とインピーダンスを持つ電源に変換できる法則を言います。(ヘルムホルツの定理とも呼ばれます。)

ノートンの定理についてある端子間で発生する電圧は、その端子を短絡したときに流れる短絡電流にアドミタンス成分を除した式で表せる。というルールを言います。(ノルトンの定理とも呼びます。)