機械 二物体の弾性衝突と再衝突条件のイメージ問題
衝突時に発生する関係衝突前の質点m,Mの速度をそれぞれ$u_{1},u_{2}$、衝突後の速度をそれぞれ$v_{1},v_{2}$とすると、下記の関係になる。１．運動量保存則：系全体の運動量は保存する。２．反発係数を$e$とすると、下記の関係が成立する。
機械 
機械 円筒同士の系における周方向、径方向、回転方向の運動方程式の例題
回転方向の運動方程式トルクを\(T\)として、下記で表されます。\begin{aligned}I\dfrac{d^{2} \theta}{dt^{2}}=T\end{aligned}単に、質点にかかる力\(F\)で考えるわけではないので注意しましょう。
機械 ラグランジュの運動方程式を利用した円環ばね連結系の基準角振動数
ばねの連結系の振動は大学受験だけでなく、院試でもよく出てきます。京大の先端数理専攻で出題されたことがあります。振動の式\(Ae^{i \omega t}\)を仮定して運動方程式を解くことに変わりないですが、本記事では解析力学の知識を用いて解くことにします。
機械 【伝熱工学】半無限長平板における熱伝導の表皮深さを求める問題
一次元熱伝導方程式ある地点の温度を$T(x,t)$とし、熱拡散率$k$を用いて、下記で表されます。ある微小体積において流入する熱エネルギーと流出する熱エネルギーの差から、微小時間における温度上昇を算出しています。
数学 確率変数の積率母関数と最尤推定値の計算問題
積率母関数確率分布のモーメントを生成する関数で、確率分布の性質を評価するために使用します。最尤推定値観測データが最も起こりやすくなるパラメータを言います。
数学 ガウス分布の期待値と分散の計算問題
ガウス分布とは平均値\(\mu\)を中心とした、鐘型の確率密度関数を言います。メーカーでは、部品の誤差をモデル化するために用いられることが多いです。例)あるセンサの10年故障率は0.01% → 3σ(
数学 指数分布関数の期待値、分散、確率の計算問題
指数分布とは待ち時間や寿命など、現実世界である事象が起こるまでの時間を数学的に表現した確率分布になります。負の領域では0です。これは、現実世界で過去に何かが発生する確率を現在から表現できないためです。
制御工学 伝達関数の簡単化方法のまとめ(例題付き)
伝達関数の簡単化院試や電検二種をはじめとする制御の問題が出題されるとき、序盤で伝達関数を求めることがよくあります。よく教科書では、下記の表でまとめられています。
書籍紹介 詳解電気回路学演習(下巻)のオススメ問題一覧 (4~7章)
オススメ問題第4章 過渡現象院試頻出分野です。電気回路の院試問題を作成するとき、フェーザ回路二端子対回路過渡現象の3問で構成されることが多く、その一角を占めます。
書籍紹介 詳解電気回路学演習(下巻)のオススメ問題一覧 (1~3章)
下巻では、過渡現象、分布定数回路の問題を豊富に取り扱っています。「全部解くことはできないため、試験で出てきそうな問題を解きましょう。」と本サイト、他者様問わず、よく説明しています。旧帝大を初め多数の院試問題を解いてきた筆者の視点で、院試を攻略するために解いた方が良い問題を紹介していきます。