位相進み補償とはゲイン交差周波数付近の位相を進めて、位相余裕を増やすことを言います。実際、制御設計を進めていると、与えられた伝達関数の位相余裕がイマイチである場合があります。少しでも外乱を受けると、位相が-180度以上になりたちまち発散します。こういった事象を防ぐため、システムにある程度の位相余裕を持たせる必要があります。

根軌跡とはゲインKを0から∞に変化させたときの閉ループ伝達関数の根(極)の軌跡を言います。以前の記事で、ゲインKを増大させると、システムが不安定になりやすいことを説明しました。システムが不安定になりやすい=極の実部が正に近づくことを意味しています。では、どのくらいのKでどのくらい実部に近づくのか、制御設計をする上で定量的に知りたくなるはずです。そこで出てくるのが根軌跡です。