電子回路 エミッタ接地交流増幅回路の周波数特性、電圧利得
電子回路にトランジスタを設定したときの増幅特性を考えていきます。特にエミッタ接地型の回路は他の接地方式と比較して院試でよく出てきます。微小信号等価回路を示し、入力電圧と出力電圧の比を回路方程式を立てて示していけば良いですが、コンデンサのリアクタンスは周波数によって変わります。よって、周波数帯域によって、実際の回路構成、回路方程式も変わります。
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電子回路 【MOSFET】ソース接地RC増幅回路の利得、周波数特性
\(\omega=0\)のとき、分母の\(\omega_{2}\)に関わる項が発散し、∞になります。分子は有限な値なので、利得は0になります。ここから\(\omega\)を大きくしていくと、やがて\(\omega_{2}\)の項が有限な値になります。すると、利得も0より大きい値となるため、上昇傾向になることがわかります。
半導体デバイス ドリフト電流、拡散電流とアインシュタインの関係式の導出
平衡状態のとき、(5)=(7)なので\begin{aligned}\dfrac{qD_{e}}{k_{B}T}=\mu_{e} \\ D_{e}=\dfrac{\mu_{e}k_{B}T}{q}\end{aligned}これをアインシュタインの関係式と言います。
半導体デバイス 半導体の有効状態密度の導出と伝導帯電子の平均エネルギー
式(1)を改めて見てみると、\(N_{c}\)に\(\exp\left(-\dfrac{E_{c}-E_{F}}{kT}\right)\)をかけています。要は、式(1)を毎回積分して電子密度を求めるわけでなく、有効状態密度に伝導帯の底のエネルギー\(E_{c}\)をexp項に使用することで、手計算で簡単に求められる。と言うわけですね。
通信 電磁波(TE波、TM波)の反射係数、透過係数とスネルの法則、ブリュースター角の導出
例えばですが、TE波の入射波の電場成分は、図1よりz成分しかないです。このため、下記の式で表すことができます。\begin{eqnarray}E_{z}^{i}=E_{i}\exp \left( -jk_{1}\left( y\sin \theta _{i}+x\cos \theta _{i}\right) \right)\end{eqnarray}\(\exp\)項以前は、電場の成分で符号を合わせます。図1より電場は+z方向を向いているので負は付きません。
制御工学 【古典制御】二次遅れ要素と出力波形
2次遅れ要素とは\(G\left( s\right) =\dfrac{K}{s^{2}+as+b}\)など、分母のsの次数が2次で表される伝達関数のことを言います。一般的に、システムの伝達関数は下記の形で表すことができます。
数学 【線形代数】行列のn乗の計算問題
行列のn乗を求めるには、固有値を用いて対角化を行うことが多いです。この方法については、イレギュラーケースも含めてこちら1、こちら2の記事で説明しています。本問も上記の考え方で解くこともできます。しかし、nをある値にして計算(実験)し、規則性を見つけることで答えを出すことも可能です。また、そのほうが時間がかからないケースもあり、本問がそれに該当します。
数学 2変数三角関数の極値の求め方
問題以下の2変数関数の極値を求めよ。ただし(\(0\le x \le2\pi,0 \le y \le 2\pi \))とする。\begin{eqnarray}f(x,y)=\sin x+\sin y+\sin \left( x+y\righ...
制御工学 ラウス・フルビッツの安定判別法の例題
開ループ伝達関数\(G\left( s\right) =\dfrac{1}{2s^{4}+s^{3}+3s^{2}+5s+9}\)が安定であるか、以下の安定判別法それぞれを用いて示せ。(1)ラウスの安定判別法(2)フルビッツの安定判別法自動...
制御工学 【現代制御】電気回路と状態方程式の算出。状態フィードバックによる極配置
本問は、現代制御を院試範囲とする大学でよく出題されます。具体的には、九大、広島大で類題が出題されたことがあります。古典制御は入力-出力の関係が一対一になっているのでイメージがつきやすいですが、現代制御については、本問のように複数の入出力で成り立っています。関係式を一つ一つ紐解いていき、状態方程式にする作業が非常に重要になります。