電磁気学

ノイマンの式とは二つのコイルを、形状に沿ってそれぞれ線積分し係数をかけると、その結果が相互インダクタンスになる。という関係を表した式です。

分極電荷とは誘電体内部で発生する正負に分かれた電荷の群を言います。電場が誘電体にかかっている系を考えます。誘電体は、マクロで見れば電気的に中性です。しかし、電場によって内部の電子が吸い寄せられます。その結果、ミクロで見れば負の領域と正の領域が発生します。

磁気回路法とは磁束の流れを回路モデルに置換し、これを解くことにより、磁場などのパラメータを求める手法です。アンペールの法則を用いて磁性体内部の磁場を求める方法もありますが、システマティックに特性を求められる利点があります。

ローレンツ力と荷電粒子の運動荷電粒子の運動方向と磁場の外積方向に力がかかります。円運動をし続けることが予想できます。円運動をするときの実際の半径や、中心座標に関して(1)で定量的に考えていきます。

ベクトルポテンシャルとは磁場(磁束密度)\(H,B\)に対するポテンシャル関数\(A\)を言います。で表されます。よく、電場\(E\)に対するポテンシャルを電位\(V\)として表現していますが、これの磁場バージョンになります。

ソレノイドコイルとは導線を円筒状に巻いたコイルです。一つ一つの巻き線に対し中心軸上に磁場が発生します。何回も巻くことで、強い磁場が出せるようになり、モータなど様々な電気機器に使用されています。有限長ソレノイドコイル内の磁場分布1回巻の円形コイルから発生する磁場の重ね合わせで考えます。

相互インダクタンスとはあるコイル1に電流を流した時に発生した磁場が別のコイル2を貫いた時、発生する誘導起電力の関係を示した係数です。なお、コイル1に電流を流した時に発生する磁場がコイル1を貫いて発生する起電力を表す係数は自己インダクタンスと言います。

解法の原則導体内部の電位差は0。導体内部に電場は発生しない。導体の電荷量は、初期に与えた電荷量から変化しない。(電荷保存則) ※他の導体との接続および接地した場合を除く凄く基本的なことですが、系が複雑になるほど重要になってきます

電位の空間的な分布と電荷の分布を表しています。解答に際してpn接合半導体でも同じでしたが、変数分離法を用いて微分方程式を解くことに帰着します。例えば、(1)式はラプラシアン\(\Delta\)が含まれているため、2階微分項になっています。このため、2回積分をすると電位が求まり、1回だけの積分でも¥(E=-gradV¥)より、電場が求まります。

電位係数とは導体間の電位の相互作用を表しています。例えば、n個の導体があり、そのうちの1番目の導体に電荷\(Q_{1}\)を与えたとします。(他の導体2~n)の電荷は0。)このとき、導体1から発生する電場により導体nで発生する電位を\(p_{n1}\)とし、これを電位係数と呼びます。