発振条件の定義とは、下記になります。ループ利得AHが下記の2つの条件を満たすこと。発振条件：\(Re(AH)>1\) (振幅条件とも言われる。)周波数条件：\(Im(AH)=0\)

まず、抵抗値が2RとRに分かれているのには理由があります。2Rと2Rの並列回路が存在するとき、合成抵抗がRになるためです。これを用いると、最下段の2R*2Rの並列抵抗をRに合成できます。(緑枠の領域)上位側の抵抗Rとくっつけると、また2R*2Rの並列抵抗が出来上がります。(ピンク枠の領域)

トランジスタ(またはMOSFET)をエミッタ接地(ソース接地)で多段接続し、電流利得を大きくした回路です。電流利得について、エミッタ電流増幅率を\(\beta\)とすると、接続した段数分だけ乗算して増えていきます。これを、問(1)を解くことで見ていきましょう。

カスコード回路とは、トランジスタを２つ直列に接続した回路です。ベースを接地し、下段のトランジスタに電圧を入力するのが特徴です。２つ直列に接続していることから、1つだけの場合と比較して電圧利得が大きい・・・と考えますでしょうか。実は、利得は微減します。ですが、メリットもあります。(3)で詳細に見ていきます。

図1,3のように、同じ回路を並列に接続し、異なる電圧源を入力。その電圧差を増幅する回路です。(電圧を足し合わせた場合の利得を考える場合は、同相利得と呼ばれます。)オペアンプを使用した場合もありますが、本問では、トランジスタとMOSFETを対象にします。

コレクタ電流\(I_{c}\)が大きくなった時、\(R_{2}\)の電圧降下が大きくなる。コレクタ電圧が小さくなり、ベースコレクタ間の電圧差が小さくなる。ベース電流\(i_{B}\)が小さくなるため、コレクタ電流\(I_{c}=h_{fe}i_{B}\)が小さくなる。以上のフィードバックがかかるため、安定になる。

\(C_{E}\)は、バイパスコンデンサと言います。\(R_{E}\)と並列に接地します。電圧利得を大きくする役割があります。(1)により、エミッタ下端に抵抗\(R_{E}\)を設定すると外乱に対して安定であることが分かりました。しかし、良いことだけではありません。電圧利得が低下してしまう課題があります。

電子回路にトランジスタを設定したときの増幅特性を考えていきます。特にエミッタ接地型の回路は他の接地方式と比較して院試でよく出てきます。微小信号等価回路を示し、入力電圧と出力電圧の比を回路方程式を立てて示していけば良いですが、コンデンサのリアクタンスは周波数によって変わります。よって、周波数帯域によって、実際の回路構成、回路方程式も変わります。

\(\omega=0\)のとき、分母の\(\omega_{2}\)に関わる項が発散し、∞になります。分子は有限な値なので、利得は0になります。ここから\(\omega\)を大きくしていくと、やがて\(\omega_{2}\)の項が有限な値になります。すると、利得も0より大きい値となるため、上昇傾向になることがわかります。