数学 【重積分】絶対値付きの領域の計算
実数x,yが領域\(D_{1},D_{2}\)の範囲を取るとき、以下の積分結果\(F_{1},F_{2}\)を求めよ。ちょっと複雑めの積分問題です。変数を置き換えるなど、色々な解き方がありますが、本記事では与えられた\(x,y\)の領域\(D\)の条件をそのままに計算した過程を記載します。
数学 
通信 【分布定数回路】特性インピーダンスが異なる線路を直列接続した問題
前回の記事では、端子2を境に線路が分岐した並列回路を解説しました。今回は、直列接続だが特性インピーダンスが途中で変わる回路について解説していきます。どのような問題であれ、F行列を用いることが解法の起点になります。
通信 【分布定数回路】並列接続時の問題解法
分布定数回路と言えども、基準点からある地点を見た時のインピーダンスは集中定数で表すことができます。このため、端子2から分岐していようとも、分岐先を見たインピーダンスを並列することで、インピーダンス\(Z_{2}\)を表すことが出来ます。
通信 【分布定数回路】反射係数とインピーダンス整合、定在波比の関係
以下の無損失分布定数回路を考える。特性インピーダンスを\(Z_{0}\)とする。(i)出力端を開放したとき、(ii)短絡したとき、(iii)特性インピーダンスと同じ負荷を接続したとき、3パターンにおける電圧反射係数を求めよ。
数学 院試でよく使うラプラス変換の公式10選
本記事は、問題形式での紹介ではありません。筆者が電気情報系の院試問題を解いてきて、覚えていると楽に感じたラプラス変換(逆変換)の公式について紹介していきます。「ラプラス変換 公式」でググると、詳細一覧が出てきますが、その中で選り好みしたものを紹介します。
数学 対角成分のみ異なる行列の行列式の演算
下記のように、工夫して行列式を求めます。行列式の演算に関しては、列基本変形しても良い。第1列に2列目以降の要素を全て足し合わせ、行基本変形すると簡単な形になる(行列1)
情報 反復補題を利用した正規言語の判別問題
オートマトンを試験範囲とする大学で、たまに出題される証明問題です。※頻出問題としては、ある言語Lが与えられ、それに対応するオートマトンを作成する問題があります。こちらに関しては別サイトでの解説が豊富なので、今回は省略します。
電気機器学 ラグランジアンを用いた電気-機械エネルギー変換
回転型蓄電器を考える。角度が0度のとき、静電容量100μF、角度が180度のとき、500μFとする。静電容量は角度に対して直線的に変化する。この蓄電器の両端に1000Vの電圧をかけたとき、回転子に働くトルクの大きさを求めよ。
電磁気学 パッシェンの法則の概要と絶縁破壊電圧の考察問題
下記の図のように、導体A,B間に絶縁材料(窒素ガス)を詰めた同軸ケーブルを考える。(2)窒素ガスの圧力を大気圧から大幅に増加させると、導体AB間の絶縁破壊電圧は増加した。また、圧力を大気圧から大幅に減少させた場合も、絶縁破壊電圧は増加した。それぞれの理由を説明せよ。
発電工学 ラグランジュの未定乗数法を用いた等増分燃料費の法則
電力関係の問題の解説は、先駆者様のサイトが多々あります。本分野において、新規性のある記事がどこまで書けるか未知ですが、第1回目は等増分燃料費の法則について扱います。作成した理由は下記です。等増分燃料費の法則の式の結果のみを使用して解説していることが多いから