電磁気学 四端子法の原理と導体内部の電場の計算問題
四端子法とは電気抵抗を正確に計測する手法の一つです。プローブの接触抵抗、電流源回路の抵抗を無視でき、電気抵抗率が精度よく求められる利点があります。
電磁気学 
量子・電子物性 ボーアの量子条件の説明と励起するために必要なエネルギーの計算問題
ボーアの量子条件とは電子は、原子の周りを自由にどこでも飛び回れるわけでは無く、特定の決まった軌道だけ離散的に回ることができる決まり事を言います。量子力学の試験だけでなく、半導体デバイスの試験でも問われることがあります。
量子・電子物性 二原子一次元格子モデルの振動、音響、光学モード
結晶を構成する原子同士の間で、相互を結びつける結合力が働いているからです。この現象をばねで表現し、熱などによる外乱を受けることを初期位置に対する変位で表現しています。どこかの方向へ変位を受けた時、ばねの吸引力または反発力により振動が格子全体へ波及することが考えられます。
量子・電子物性 【量子力学】デルタ型ポテンシャルと波動関数の振る舞い
院試ではデルタ型ポテンシャルの場合も問われます。微分方程式を数式的に解き、出て来た結果に対して物理現象を考察する基本作業は変わりませんが、二乗のδ関数の性質について詳しく知っておく必要があります。
量子・電子物性 【量子力学】トンネル効果の説明と反射率、透過率の導出と説明
トンネル効果とは粒子がポテンシャル障壁を確率的に通過する現象を言います。例えば、ポテンシャル障壁\(V_{o}\)に対し、エネルギー\(E\)を持つ粒子が入射するとします。\(E<V_{o}\)の場合、古典力学の視点では、粒子は透過できず、...
量子・電子物性 井戸型ポテンシャルの波動関数の分布、エネルギー固有値問題のまとめ
井戸型ポテンシャルとは量子力学において、電子が特定のポテンシャル領域に閉じ込められている状況をモデル化したものになります。メーカーでのデバイス設計など、様々な工学分野で応用される考え方で、工学部の院試でも頻出分野になります。理学部の院試では、スピン演算子や散乱問題が出題されることもありますが
数学 ガウスの発散定理を用いた楕円放物線内部のベクトル場の体積分問題
ガウスの発散定理とはある閉曲面(3次元)内のベクトル場の発散は、閉曲面を囲む閉曲面Sでベクトル場を面積分した値に等しいことを言います。
数学 ストークスの定理を用いたベクトル場の面積分問題
ストークスの定理とはあるベクトル場の回転の面積分は、面積分した領域の境界線を線積分した値に等しいことを言います。本問も線積分の式で表されていますが、ストークスの定理を用いることで面積分に帰着できます。問で与えられた領域に対し面積分すれば解けます。
通信 【波動光学】回折格子の性質と回折角の計算問題
回折格子とは光を複数のスリットにより分解し、干渉を利用して波長ごとに異なる方向に光を分散させる光学素子です。分光器やレーザーの波長選択装置など、様々な工学分野に用いられています。
数学 フーリエ級数を用いた3次元ラプラス方程式の級数解法
問題下記のように、\(x=a,y=b,z=c\)の3次元の矩形型の箱を考える。\(z=c\)の境界面でのポテンシャルを\(f(x,y)\)、\(z=c\)を除くすべての境界面において、ポテンシャル\(u(x,y,z)=0\)のとき、箱内部の...