電磁気学 磁石同士に働く力と位置エネルギーの計算問題
外部磁界の磁界の中に磁気モーメントを置いた時の位置エネルギーは、磁気モーメントと外部磁界の内積の負の成分に等しいです。磁気モーメントは、負の磁荷から正の磁荷へ伸びるベクトルのため、無限遠から近づけていくとき、外部磁場との引力が発生します。これを相殺することから、負になる。ということですね。
電磁気学 
東京大学 【東京大学大学院】情報理工学系研究科 共通数学 傾向と対策
東大 情報科学系 院試 科目構成各科目の大問は1つだけのため、50分で1題ずつ解く時間配分になります。非常に時間にゆとりがあります。全体的な難易度ですが、中の上くらいの難しさだと思います。一般的な大学の院試で出題される数学の問題に対しては少し難しめですが、全然解けないレベルでは無いくらい
電気回路 不平衡三相交流回路に流れる電流
問題(1)図1に示すΔ型三相交流不平衡回路に線間電圧200Vの対称三相電圧を加える。各相の相電流を求めよ。ただし、\(V_{ab}\)の位相を基準とし、各相のインピーダンスはそれぞれ、5Ω、10Ω、20Ωとする。(2)図2のように、各層の線...
電気回路 整流回路の特徴と高調波成分の関係
整流回路とは電流を一方の方向にのみ出力する回路を言います。代表的な回路に、半波整流回路、全波整流回路があります。
電気回路 フィルタの種類、回路構成と遮断周波数(低域、高域、帯域)
フィルタとは入力信号のある周波数は遮断し、特定の周波数は出力する回路を言います。センサのノイズ処理など、様々な電気機器制御に使用されています。通す周波数成分ごとに下記3通りのフィルタがあります。低域通過フィルタ 高域通過フィルタ 帯域通過フィルタ
電気回路 【過渡現象】初期値の定理、最終値の定理と電流の極限
初期値(最終値)の定理とはラプラス変換(s領域)のまま、時間領域(t=0)の値、(t=∞)の極限を求めることができる方法です。ラプラス変換した関数にsを乗算し、時間領域と逆向きの極限を考えることで、求めたい原関数の値を求められることを意味しています。
電気回路 【過渡現象】コンデンサに溜まる電荷量の計算問題
電荷量の計算方法電磁気学と同じく、電流の積分で求められます。ジュール熱で問われる場合もありますが、この時も\(Ri(t)^{2}\)で時間関数を求めて積分することで、求めたい時間内のジュール損失が求まります。
電気回路 【過渡現象】電荷保存則を用いたコンデンサに溜まる電荷の計算問題
電荷保存則により、スイッチを閉じる前後の電荷の関係は下記のようになる。\begin{aligned}-q_{1}(-0)+q_{3}(-0)=-q_{1}(+0)+q_{3}(+0)\end{aligned}スイッチを閉じた瞬間、電圧則により下記の関係が成立する。
電気回路 【過渡現象】パルス波を流した時のRC直列回路の電流変化
回路方程式上のパルス波の表現方法-u(t-T)について、今回の式では符号が負になっています。よって、t=0~Tの間はu(t)のみが成立し、1が立つが、t=T以降は負のステップ成分-u(t-T)も立ち、両者が相殺することで0を表現できる。という解釈ができます。
電気回路 閉路電流法(網目電流法)の例題と枝電流法との違い
網目電流法とは平面グラフにおける網目(メッシュ)毎に電流変数\(I_{i}\)を設定。回路方程式を用いて各網目の電流変数を求める方法を言います。平面グラフとは、与えられた電気回路が平面上で交差しないものを言います。もし、枝が重なる場合は節点として存在しなければなりません。